Minimum d'une fonction sur un intervalle - Définition

Définition

Soit \(f\) une fonction définie sur un intervalle \(I\). Soit \(a\) un élément de \(I\).
Le minimum de la fonction \(f\) sur \(I\), s'il existe, est la plus petite valeur des images \(f(x)\) pour tout réel \(x\) appartenant à \(I\).
On dit que \(f\) admet un minimum en \(a\) si pour tout \(x\in I\), on a \(f(x)\geq f(a)\).